第一百二十九章 机遇？不存在！纯靠天赋！NS方程和奇点问题

第一百二十九章 机遇？不存在！纯靠天赋！NS方程和奇点问题 (第2/2页)

在其他人看来，张硕的主要领域是计算数学，尤其是偏微分方程的计算，讨论的话题一直都围绕偏微分方程的研究。
　　
　　邱成文谈到了偏微分方程领域，受到观众最多的研究内容——NS方程论证。
　　
　　“张硕教授，你完成了NS方程数值模拟的研究，下一步可以试着去论证NS方程。”
　　
　　“这是一个很好的方向，也是很难的方向。”
　　
　　“这个方向已经很久没有进展了，不求能完成所有的论证，能有一个小进展也是好的。”
　　
　　邱成文说的很认真，他们也谈起了NS方程论证的研究方向。
　　
　　过去几十年时间里，NS方程论证主要有两个方向。
　　
　　第一个方向就是研究方程的部分正则性，这种方法基于无限时间奇异性思想和分型思想来研究弱解奇异集的大小。
　　
　　第二个方向就是对已知的弱解附加某些标准，并证明其唯一性和光滑性。
　　
　　新世纪以来，很多人都以第二个方向进行研究，并发表了大量的论文，绝大部分结果都证明方程光滑解的存在。
　　
　　这种证明是不完善的，因为他们没有考虑奇点问题。
　　
　　邱成文说道，“你在NS方程数值法上，研究的已经很透彻，可以以此为突破点从弱点的论证方向进行研究。”
　　
　　当谈到NS方程解的论证，其他人都说不了话了。
　　
　　这个问题难度太高。
　　
　　张硕则是摇头说道，“我完成了数值模拟的研究，才更清楚从弱解的方向出发，根本没有希望能够完成论证。”
　　
　　“哦？”
　　
　　邱成文顿时来了兴趣。
　　
　　其他看过来的目光也有些惊讶，极少见到有人能当面否定邱成文的观点。
　　
　　张硕则是道，“弱解，不是数值解，但也不是严格的精确解，NS方程之所以研究弱解，就是因为求解难度太高。”
　　
　　“但是，论证弱解和数值模拟类似，都存在一个大问题，也就是不能确定是否存在奇点。”
　　
　　“即便是做再多的论证，证明更多已知弱解的唯一性，也不可能绕开奇点问题。”
　　
　　“所以想要完成证明，就必须要从奇点问题出发。”
　　
　　他说的非常肯定。
　　
　　之前建立NS方程论证相关任务的时候，他就确定奇点问题才是NS方程的核心，研究NS方程奇点问题，和完成全部论证难度差别也不是很大了。
　　
　　弱解研究，只是因为求解困难不得已的选择。
　　
　　邱成文听罢苦笑道，“你说的没问题，但是奇点论证……太难了。”
　　
　　“求解都很难，更不用说论证奇点了，很多人也想过这个方向，但是入手都没有办法入手。”
　　
　　换句话说，就是开始不了。
　　
　　有些学者做物理工程研究，给NS方程添加特定的边界条件，并结合明确的物理定律，就能入手研究NS方程的奇点问题。
　　
　　比如，某个物理现象，在达到一定界限的时候就会‘爆发’。
　　
　　这就可以当做是NS方程的奇点。
　　
　　问题在于，数学角度思考不是这样的，物理性的爆发也许是边界系数影响，回归到常规边界条件的NS方程，‘爆发点’也许是连续的。
　　
　　反过来，常规边界条件的NS方程，因为求解太过于困难，想要研究奇点就更加困难。
　　
　　总之，从奇点的角度去研究是没问题，但根本就找不到入手点。
　　
　　……
　　
　　张硕和邱成文院士等人讨论了很久，看看时间差不多到了五点钟，他还是决定不多做打扰。
　　
　　邱成文一行人把张硕送到了校门口。
　　
　　邱成文有点遗憾道，“最开始邀请你，还是希望你能来做个讲座。”
　　
　　“很多学生都想听你的讲座，不用说专业的东西，就说说研究的事情，鼓励一下学生之类。”
　　
　　“你可是很多学生的偶像啊……”
　　
　　张硕爽快的承诺道，“下次来，一定开个讲座。”
　　
　　“那就说定了？”
　　
　　“说定了！”
　　
　　张硕笑着和邱成文握手，又和其他几个教授握手，随后就坐上了车子。
　　
　　他坐的是航天二院派来的专车。
　　
　　下一个目的地就是航天二院总部，不过因为时间的关系，他还是决定直接去酒店休息，明天吃过早饭再去航天二院。
　　
　　路上的时候，张硕想起和邱成文谈的NS方程论证问题，忽然对奇点问题很感兴趣。
　　
　　NS方程论证一般都是从弱解方向出发去做研究，主要就是因为求解是非常困难的，而纯数学方向，也就是不设定特殊边界条件下，方程的奇点问题根本无从入手。
　　
　　“从奇点论证方向做研究该怎么入手呢？”
　　
　　张硕思考着也没有头绪，心里忽然产生了个念头，“或许，应该沉下心做一个A级的研究？”
　　
　　“NS方程的论证确实很不错，反正后续重要的是实验，也没什么其他必须研究的内容。”
　　
　　“慢慢来，一点点的积累，研究总能完成……”